De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wiskunde en economie

Hallo,
Ik ken drie punten in de ruimte:p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2) en p0(x0,y0,z0). Hoe kan ik de hoek bepalen die gevormd wordt door de rechten, bepaald door p0-p1 en p0-p2 waarbij p0 het snijpunt is van de 2 rechten. Heb dit nodig voor thesisverwerking...alvast bedankt
David
PS: bedankt voor het snelle antwoord op de vorige vraag ...supersite!!!!!

Antwoord

Noem de vector v=p1-p0=(x1-x0,y1-y0,z1-z0)=(v1,v2,v3)
noem de vector w=p2-p0=(x2-x0,y2-y0,z2-z0)=(w1,w2,w3)
Voor de hoek atussen deze twee vectoren geldt:
cos(a)=^v.w/_|v|.|w|,
waarbij:

• v.w=v1w1+v2w2+v3w3 (het inproduct van v en w).
  
• |v| en |w| de lengten van de vectoren v en w zijn , dus |v|=Ö(v1²+v2²+v3²) en |w|=Ö(w1²+w2²+w3²).
  

Mocht het de scherpe hoek tussen de twee rechten worden bedoeld dan kun je nemen:
cos(a)=^|v.w|/_|v|.|w|

P.S.
Voor het inproduct van twee vectoren worden ook wel de termen inwendig product of scalair product gebruikt.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Wiskunde en economie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024